1)угол АЕВ=углу СЕD(так как они вертикальные)
2)АЕ=ЕD
3)угол А=углу D
Треугольники эти равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках все соот. элементы равны, т.е:
DE=AE=3 СМ
DC=AB=4 СМ
EC=BE=5 СМ
Пусть Е - середина BD, тогда треугольники BOC и EOM подобны (ME||AD как ср. линия треугольника ABD). Т.к. CO:OM=1:4, то BO=y, OE=4y и DE=BE=5y, т.е. OD=9y.
Т.к. треугольники BOC и BOM имеют общую высоту, а их основания относятся как 1:4, то S(BOC)=S(BOM)/4=1/4. Аналогично, для треугольников DOC и BOC, получаем S(DOC)=9S(BOC)=9/4.
Ответ:
Найдём оставшийся кусочек дуги
Вся окружность у нас 360°=>360-64-92=204
Угол АВС-это вписанный угол=>он равен половине дуги на которую опирается 204:2=102
Так как Ос равно 18 то и ОЕ тоже равно 18 отсюда следует что этот треугольник равнобедренный. Найдем угол С и Е, они равны так как углы при основании равнобедренного треугольника рааынв. отсюда следует угол С =уг Е=180-60/2=60. Так все углы в треугольники равны значит треугольник равносторонний. Из точки о проведем высоту ОМ и мы получим прямоугольный треугольник С катетами ОМ и СМ=18/2=9 и гипотенузой ОС=18. Найдем ОМ= корень из 18^2-9^2=корень из 243. Ответ радиус равен корень из 243
