Окружность называется вписанной в треугольник, если она касается всех его сторон.
Общие точки окружности и треугольника называются точками касания.
Запись окр. (O; r) читают: «Окружность с центром в точке O и радиусом r».
На рисунке окр. (O; r) — вписанная в треугольник ABC.
M, K, F- точки касания.
Свойства вписанной в треугольник окружности.
1) Центр вписанной в треугольник окружности является точкой пересечения биссектрис этого треугольника.
AO, BO, CO — биссектрисы треугольника ABC.
2) Отрезки соединяющие центр вписанной окружности с точками касания, перпендикулярны сторонам треугольника (как радиусы, проведенные в точку касания):
3) Вписанная в треугольник окружность делит стороны треугольника на 3 пары равных отрезков.
№146
а)∠ х =∠ В(40°)= 40°-соответственные углы
б)∠ х =∠ С(78°)=78°-накрестлежащие углы
в)∠ х =∠ А(50°)=50°-накрестлежащие углы
№147
∠Е=180°-(∠А+∠С)=180°-110°=150°(признак параллельных прямых)
№148
Т.К.∠1+∠2=180°,значит а║в ,потому что при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны
Спичка в две клетки
Объяснение:
Можно конечно распилить, шучу XD
Т.к. треуг АВС равноб, а ВD медиана, то BD ещё и биссектрисса и высота, следовательно угол ABD=углу DBC=24
т.к. угол BDA=90(BD-высота), угол ABD=24, то угол BAC= 180-90-24=66
Сторона большего квадрата= а , сторона меншего = (а - 3)
а в квадрате - (а - 3) в квадрате = 21
а в квадрате - а в квадрате + 6а - 9 =21
а = 5
сторона меншого = 5-3=2
Периметр большого = 5 х 4 =20
Периметр меншого = 2 х 4 = 8