Так как хорды пересекаются ,то они обладают свойством МТ·ТN=KT·TP
Пусть МТ=х,тогда ТN=3x
Решим уравнение
х·3х=6·8
3х²=48
х²=48:3
х²=16
х=4
МТ=4 см; TN=4·3=12см
MN=MT+TN=4+12=16см
Ответ:16см
Пусть гипотенуза АВ=у, тогда катет АС=у/2 - катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам
BD:DC=AB:AC
BD:DC=y:(y/2)=2
пусть BD=x, тогда DC=(x-3)
x:(x-3)=2
x=2(x-3)
x=2x-6
x=6
BD=6 см
ΔABD - равнобедренный, ∠АВD=∠BAD=30°
BD=DA=6 см
Гипотенуза равна (3 корня из 3) разделить на sin 60
затем, имея гипотенузу, используем теорему Пифагора: оставшийся катет будет равен корню из квадрата гипотенузы минус квадрат второго катета.
получаем 6(гипотенуза) и 3(катет)