Ну я думаю вот так надо решать:
Синус корень из 3 делить на 2 - это синус 60 градусов , а тк надо найти косинус того же угла , то косинус 60 = 1/2
ОТВЕТ : 1/2
а = (x, y)
{ 2x + 7y = 0; x^2+y^2=53 }
x = -7y/2
49y^2+4y^2=4*53
53y^2=4*53
y=+-2
a=(-7, 2) or (7,-2)
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и бессиктриссой угла, тогда ВD - биссектриса угла В и угл ЕВD равен углу FBD. АЕ=FC по условию, тогда ЕВ=ВF т.к. треугольник равнобедренный и АВ=ВС. Значит BDE=BDF по первому признаку равенства треугольников ( ВD - общая сторона, EB=BF, угл EBD равен углу FBD)
Рассмотрим ΔАKE и ΔKPC:
AK=KC (по условию)
угол EKA=углу PKC (по условию)
угол EAK=углу PCK (т.к. ΔABC- равнобедренный)
из этого всего следует, что ΔAKE=ΔKPC( по стороне и прилежащих к ней двух углов)