Question

Даны точки A(-4;3),B(3;10); C(6;7); D(-1;0) Докажите что

а) AB=DC, ABIIDC
б)определить вид четырёхугольника и вычислить его периметр

Answer 1

1) ав=дс, если расстояния между точками равны
найдем ав= √(x₂- x₁)²+ (y₂ - y₁)² = √(3 - (-4))² + (10 - 3)² = √(7² + 7²)=
=√(49 + 49) = √98
сд =√(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² = √(-1 - 6)₂ + (0 - 7)₂ =
= √((-7)₂ + (-7)₂) = √(49 + 49) = √98 
ч.т.д
ABIIDC, если ад=вс
ад= √(-1 - (-4))² + (0 - 3)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18
вс=√(6 - 3)² + (7 - 10)² = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18

равны, ч.т.д
2)
по признакам, данная фигура будет является прямоугольником
чтобы найти периметр, сложим все стороны
3√2 + 3√2 + 7√2 + 7√2 = 20√2