В окружности угол ОАВ = 60° АО=ОВ= r ( так как это центральный угол) треугольник АОВ равнобедренный угол А=углу В значит треугольник AOB равносторонний, отсюда АО=ОВ=5 см
1.ветви будут вверх
2.таблица значений
3.она располржена во 2 к.ч.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Значит
CD=AC:2=10:2=5 см
В прямоугольном треугольнике ADC по теореме Пифагора находим катет AD:
AD=√AC²-CD²=√10²-5²=√75=√25*3=5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED катет ED, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы AD. Значит
ED=AD:2=5√3:2=2.5√3 см
В прямоугольном треугольнике AED по теореме Пифагора находим неизвестный катет АЕ:
<span>AE=</span>√<span>AD</span>²<span>-ED</span>²<span>=</span>√<span>(5</span>√<span>3)</span>²<span>-(2.5</span>√<span>3)</span>²<span>=</span>√<span>25*3-6.25*3=</span>√<span>56.25=7.5 см</span>
Так как центральный ∠AOB и вписанный ∠ACB опираются на одну дугу, ∠AOB = 2∠ACB = 130°.
Углы ∠AOD и ∠AOB - смежные ⇒ ∠AOD = 180° - ∠AOB = 180° - 130° = 50°.
Ответ: 50°