1- 180(сумма углов треугольника)-(90+37)= 57
2- катет, лежащий против угла в 30 градусов в 2 раза меньше гипотенузы, значит: гипотенуза dc=17
3-угол E=30(т.к. 180-60-90=30),значит катет MA=24/2=12
4- в прямоуг. треуг-ке один угол=90градусов, сумма углов=180 ; 24х+21х+90=180
45х=90
х=2, значит 1острый угол= 2*24=48, второй=2*21=42
5-Пусть один острый угол=х, тогда другой-8х. 8х+х+90=180
9х=90
х=10, значит один угол=10*8=80 градусов; второй=10
Третий ответ.
25, 40, 25.
Пусть имеем треугольник АВС,
b = АС = 9 см, а = ВС = √48 = 4√3 см, угол В = 60°.
Используем теорему синусов.
sin A = (b*sin B)/a = (4√3*√3)/(2*9) = 12/18 ≈ <span>
2/3</span><span>.
Угол А = arc sin(2/3) = </span> <span>
0,7297277</span> радиан = <span>
41,810315</span>°.
Угол С = 180° - 60° - <span>
41,810315</span>° = <span>
78,189685</span>°.
Сторона с = АВ = (b/sin B)*sin C = (9/(√3/2))* <span>
0,9788306</span>= <span><span>10,17231</span></span> см.
1. 1) c
2) a
3) a
4) c
5) не возможно найти
6) b
7) b
8) не возможно найти.
Вот ответ как СОР по геометрии.
;)
<em>К задачам приложены рисунки.</em>
4) sin∠ PMT=PT:MT
MT=17 ( прямоугольный треугольник из Пифагоровых троек)
sin∠PMT=15/17
5) Площадь четырехугольника АВКМ равна ∆ АВD минус площадь прямоугольного треугольника МКD.
Площадь АВD=S ABCD:2=6•8:2=24 см²
КС ⊥ВD, ⇒ КD в ∆ МСD перпендикулярна СМ и делит ∆ МСD на два подобных треугольника, ⇒ ∠КСD=∠КDМ.
BD =10 см ( ∆ АВD- египетский, можно и по т.Пифагора найти).
sin∠KCD=sin∠ADB=АВ:BD=0,6
КD=CD•sinKCD=6•0,6=3,6
tg∠KDM=tg∠BDM=6/8=3/4
MK=KD•tgKDM=3,6•3/4=2,7
S∆ KDM=KM•KD:2=3,6•2,7:2=4,86 см ² ⇒
S (АВКМ)= 24-4,86=19,14 см<span>²</span>