Цитата: "центр О вписанной окружности равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис
треугольника. В равнобедренном треугольнике высота, опущенная на основание, является и биссектрисой и медианой. Значит центр О вписанной окружности лежит на высоте. Тогда радиус вписанной окружности является катетом прямоугольного треугольника, вторым катетом которого является половина основания. Пусть R = половине основания, тогда прямоугольный тр-к будет равнобедренным и половина угла при основании будет равна 45°. Угол при основании тогда =90°, что невозможно. Итак, радиус не может быть равен половине основания, значит и диаметр впмсанной окружности всегда меньше основания данного нам равнобедренного тр-ка, что и требовалось доказать..
Если высота трапеции равна 2r, то из треугольников с углом 30°получим длину боковой стороны в 2 раза больше, т.е. 4r.
S =(a+b)/2 *h. Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон, т.е. 8r.
8r/2 * 2r =8
r² =1, r = 1 - это и есть радиус круга.
можешь нарисовать рисунок по этой задаче и скинуть, у тебя задача не подходит по решение, сумма углов треугольника 180 гр.
У нас получились 2 треугольника,(можешь продлить сторону AC). АВ секущая параллельных прямых AC и A1C1 следует, что угол A равен углу C1(односторонние помоему). Далее, CB секущая двух параллельных AC и A1C1 следует угол C равен углу A1, а поскольку B общий угол, значит углы треугольника ACB равны углам треугольника A1C1B
Ч.т.д.
