Question

Площадь равнобедренной трапеции, описанной около круга, равна 8 см2, а острый угол трапеции равен 30. Найдите радиус вписанного круга.
Помогите очень надо!!

Answer 1

Если высота трапеции равна 2r, то из треугольников с углом 30°получим длину боковой стороны в 2 раза больше, т.е. 4r.
S =(a+b)/2 *h.  Сумма оснований описанной трапеции равна сумме боковых сторон, т.е. 8r.
8r/2 * 2r =8
r² =1, r = 1  - это и есть радиус круга.