Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма (теорема Вариньона).
(Док-во: рассмотрим треугольники, образованные сторонами трапеции и диагоналями как основаниями. Средняя линия треугольника параллельна основанию и равна его половине. Средние линии треугольников с общим основанием параллельны и равны. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно параллельны или равны, четырехугольник является параллелограммом.)
Диагонали равнобедренной трапеции равны. Диагонали данной трапеции перпендикулярны по условию. Если в четырехугольнике диагонали равны и перпендикулярны, параллелограмм Вариньона является квадратом. Отрезок, соединяющий середины оснований равнобедренной трапеции, является ee высотой. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, является ее средней линией. Высота и средняя линия данной трапеции равны как диагонали квадрата.
Средняя линия равна 1 дм.
В равнобедренном треугольнике АВС углы А и С при основании равны, а сумма трех внутренних углов равна 180°. Отсюда следует, что 2*<A+2*<A - 10° =180° и 2*<A = 95°. Тогда третий (больший) угол равен 95-10=85° Это ответ.
Треугольник авс прямоугольный . т.к. с=90 ,
гипотенузу находим по т пифагора ав= корень из вс^2 + ас^2
ав =10
Косинус в= вс/ав =1/2
9)Так как противоположные углы равны то если угол А равен 68, 35 то угол С тоже 68,35
Углы В и D в сумме дают 360 - 68,35-68,35 = 225 градусов 50 минут. Отсюда каждый угол будет раен. УголВ=угол D = 112,55
10) противоположные стороны равны. Одна сторна х другая 3х.
2*(Х+3х)=128
Х=16
АВ=16
ВС=48