В сечении получаем равнобедренный треугольник АКЕ, у которого АК = АЕ (как медианы равных равносторонних треугольников).
АК = АЕ = 6*cos 30° = 6*(√3/2) = 3√3 см.
Отрезок КЕ как средняя линия треугольника равен 6/2 = 3 см.
Площадь полученного сечения можно определить пр формуле Герона:
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Периметр равен 2*3√3 + 3 = 6√3 + 3 = 3(2√3 + 1) см.
Полупериметр р = Р/2 = 1,5(2√3+ 1) ≈ <span>
6,696152 </span>см.
Подставив полученные результаты в эту формулу, получаем:
S = <span><span>7,462405778 см</span></span>².
№1 .треугольник МРЕ подобен треугольнику МНК по двум равным углам (уголМ-общий, уголМЕР=уголМКН как соответственные, МР/МН=МЕ/МК, 8/12=6/МК, МК=12*6/8=9, МР/МН=РЕ/НК=8/12=3/4, площади подобных треугольников относятся как квадрат отношения сторон, площадь МЕР/площадьМНК=МР/МН в квадрате)=(3/4) в квадрате=9/16 №2 треугольник АВС подобен треугольнику МНК по второму признаку по двум пропорцианальным сторонам и равному углу между ними (уголВ=угоН=70), МН/АВ=6/12=1/2, НК/ЕС=9/18=1/2 отношения сторон равны треугольники подобны, напротив подобных сторон лежат равные углы, уголК=уголС=60, МН/АВ=МК/АС, 6/12=7/АС, АС=12*7/6=14, №3 треугольник АОС подобен треугольнику ВОД по двум равным углам (уголАСО=уголВДО, уголАОС=уголВОД как вертикальные), АО/ОВ=2/3, периметры подобных треугольников относятся как подобные стороны, АО/ОВ=периметрАОС/периметрВОД, 2/3=периметрАОС/21, периметрАОС=21*2/3=14 №4трапеция АВСД, АД=10, треугольник ВОС подобен треугольнику АОД по двум равным углам (уголВОС=уголАОД как вертикальные, уголВСО=уголОАД как внутренние разносторонние), площади подобных треугольников относятся как квадраты подобных сторон, площадь ВОС/площадь АОД=ВС в квадрате/АД в квадрате, 8/32=ВС в квадрате/100, ВС в квадрате=100*8/32=25, ВС=5
Искомая точка Х(х;0) AX^2=(x+2)^2+(0-8)^2
BX^2=(x-10)^2+(0-4)^2
x^2+4x+4+64=x^2-20x+100+16
24x=48
x=2
(2;0) --искомая точка
<em>Аналогичная ситуация -znanija.com/task/2332068 . Я сам решал. Только в трапеции ∟ В= ∟С= 80°+30° 110° . Это ГИА. По-моему какая-то из 9-13 задач?</em>
Дано:
Треугольник АВС и треугольник А1В1С1
Угол А=углу А1
АВ=А1В1
АС=А1С1
Д-ть:
АВС=А1В1С1
Д-во:
Так как АВ=А1В1;то точки А и В совпадут
Так как угол А=А1; то А1С1 лежать на луче А
Так как АС=А1С1; то Ас и А1С1 совпадут
Что и требовалось доказать
