1)АВ║СД, поэтому ∠В=∠ВСД=60°, как накрестлежащие углы, образованные параллельными АВ и СД при пересечении секущей ВС;
∠С=180-(∠ВСД+∠ДСЕ)=180°-(60°+50°)=70°, т.к. ∠АСВ, ∠АСД и ∠ДСЕ в сумме равны 180°;
∠А=180-(∠В+∠С)=180-(60+70)=50°, т.к сумма углов любого треугольника = 180°
Ответ:∠А=50°, ∠В=60°,∠С=70°
2)Для удобства обозначим отрезок, проведенный с вершину ∠В как ВО
На рисунке образованны два треугольника, одна сторона у которых общая -ВО, при этом по условию АВ=ВС, и АО=ОС (по условию) ⇒ ΔАВО и ΔСВО - равные (третий признак равенства - равны три стороны). При этом сам треугольник АВС - равнобедренный, т.к. АВ=ВС.
Медиана в равнобедренном треугольнике, проведенная с вершины угла, противолежащего основе является высотой и биссектрисой⇒
ВО - медиана, высота и биссектриса
Как биссектрисса ВО делит ∠В на два равных∠АВО и ∠СВО ⇒∠В=20*2=40°;
∠А=∠С- как углы при основе АС равнобедренного ΔАВС
Сумма углов любого треугольника =180°⇒∠А и ∠С=(180-40):2=70°
Ответ: ∠А=70°, ∠С=70°, ∠В=40°