Question

Какой четырехугольник образуется, если последовательно соеденить середины сторон 1)параллелограмма 2) прямоугольника3) ромба4) квадрата

Answer 1

1) параллелограмм
2) ромб
3) прямоугольник
4) квадрат

1) сначала надо доказать, что отрезки, соединяющие середины сторон параллелограмма - параллельны (причём они будут параллельны диагоналям параллелограмма - это легче доказать )
2) Прямоугольни к - это параллелограмм с прямыми углами и равными диагоналями - пляшем дальше и получаем что диагонали во внутренней фигуре - пересекаются под прямым углом - значит внутри получился ромб
3) задача обратная 2)
4) квадрат - это ромб и прямоугольник одновременно - из 2) и3) - следует что получится квадрат