Исходная функция
y = 1/3*x³ - 2x²
Значение функции в точке x = 3
y(3) = 1/3*3³ - 2*3² = 9 - 18 = -9
Значит, касательная должна проходить через точку (3;-9)
Производная
y' = 3/3*x² - 2*2x = x² - 4x
Значение производной в точке x = 3
y'(3) = 3² - 4*3 = 9 - 12 = -3
Уравнение касательной
y = kx + b
y = -3x + b
b найдём из условия прохождения касательной через точку (3;-9)
-9 = -3*3 + b
b = 0
Окончательно уравнение касательной в точке x = 3
y = -3x
Ab= 12 это гипотенуза. Угол б равен 30 по теореме о стороне лежащей против угла в 30 градусов равна половине гипотенузы ; ac= 6; bc по т. Пифагора
S= 1/2 d*d=1/2d^2
d=a
S=1/2 a^2
Диагональ равна кор2*b , где b-сторона квадрата
Тогда b=a/кор2
Площадь квадрата также равна S=b*b
S= a*a/2=a^2/2=1/2 a^2
Получили точно такой же ответ как и в первом случаи
Если высоты проведена к основанию,значит она бис. и медиана,т.е. части на которые она делит основания равны по 9 см,т.к. вершина =120 градусов,то остальные по 30,в прямоугольном треугольнике,катет лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы,т.е. высота будет равна половине стороны всего треугольника,т.е. по теореме пифагора высота будет равна 27 см))
Решение задания приложено