1
АС = СЕ и ВС = СD (по условию)
∠АСВ = ∠ЕСD (вертикальные углы равны)
Следовательно, ΔАВС = ΔЕDС по двум сторонам и углу между ними.

2
∠АВР = ∠СВР по условию
ВР - общая сторона
ВР - высота ⇒ ∠АРВ = ∠СРВ = 90°
Следовательно, ΔАВР = ΔСВР по стороне и прилежащим к ней углам

3
а)
В равнобедренных треугольниках углы при основании равны ⇒
∠А = ∠А₁
Следовательно, треугольники равны по стороне и прилежащим к ней углам.

б)
В равнобедренных треугольниках стороны, прилежащие к основанию, равны ⇒
АС = А₁С₁
Следовательно треугольники равны по двум сторонам и углу между ними.

4
∠АDВ - внешний угол треугольника АDС
Внешний угол треугольника равен сумме внутренних углов, не смежных с ним.
Пусть ∠ВАС = х, тогда
∠С = х (так как ΔАВС равнобедренный)
∠DAC = 0.5х (так как АD - биссекстриса)
отсюда:
0,5х + х = 40
1,5х = 40
х = 40 : 1,5
х ≈ 26,7°
∠А = ∠С ≈26,7°

Сумма углов треугольника = 180°, отсюда:
∠В = 180 - 26,7*2 ≈ 126,6°

0 0

4 года назад