D = 40см - большая диагональ
d = 6x - меньшая диагональ
a = 5х - сторона
α - острый угол ромба
По теореме косинусов d² = a² + a² - 2а² · сosα
36x² = 25x² + 25x² - 50x² · cos α
36 = 50 - 50 · cosα
50cosα = 14
cosα = 7/25
sinα = √(1 + 49/625) = √( 576/625) = 24/25
Площадт ромба S = 0.5D · d = a² · sinα
0.5 · 40 · 6x = 25x² · 24/25
24x = 120
x = 5
Сторона ромба 5х = 25(см)
Площадь ромба S = a² · sin α = a · h
Отсюда h = a · sin α = 25 · 24/25 = 24(см)
Высота ромба h = 24cм
Если биссектриса одного угла перпендикулярна стороне, то треугольник равнобедренный (получившиеся прямоугольные треугольники будут равны - одна сторона общая и два прилегающих угла равны).
А если биссектрисы всех треугольника углов, то он равносторонний и углы по 60 градусов.
Найдём длину проекции боковой стороны на большее основание.
a=2*cos60°=1 см
Найдём длину меньшего основания
l=7.5-1*2=5.5 см
Найдём периметр трапеции
P=7.5+5.5+2*2=17 см
Длина трапеции 17 см
Угол 4 161 градуса правильный ответ