ТС=СК і КД=ДМ как отрезки касательных ДН=18-8=10 по т Пифогора СН=24 периметр равен 2*(8+18+24)=100
Обозначим углы, лежащие против этих дуг за 2x, 9x, 7x. 18x=180, x=10, тогда углы ACB, BAC, ABC равны соответственно 20, 90, 70 градусам. Углы AOC и BOC центральные, поэтому они в раза больше углов ABC и BAС соответственно, и равны 140 и 180 градусам.
Пусть ширина окантовки h
размер прямоугольника с окантовкой составит (19+2h)*(32+2h)
Его площадь
S = (19+2h)*(32+2h) = 1080
(19+2h)*(32+2h) = 1080
4h² + 102h + 608 = 1080
4h² + 102h - 472 = 0
2h² + 51h - 236 = 0
Дискриминант
D = 51² - 4*2*(-236) = 2601 + 1888 = 4489 = 67²
h₁ = (-51-67)/(2*2) = -59/2 (отбросим, отрицательное)
h₂ = (-51+67)/(2*2) = 4 см
Т.к биссектриса делит ∠ по полам⇒ ∠ABD=46÷2=23 сумма углов треугольника=180°⇒ ∠A=180-46+71=63⇒ ∠ADB=180-23+63=94