По определению синуса из треугольника ABH: sin(BAD) = BH / AB
из треугольника CBE: sin(BCD) = BE / BC
углы BAD=BCD равны (т.к. ABCD параллелограмм)
BH=BE по условию...
=> <u>BH / AB</u> = BE / BC = <u>BH / BC</u> =>
AB = BC --- параллелограмм, у которого смежные (имеющие общую вершину) стороны равны ---ромб
Пересекаясь диагонали ромба делятся пополам. Сл. у нас образуется 4 треугольника. Со сторонами 15 см, 8см и x см. Решим по теореме Пифагора.
Р(АВД)=1/2*Р(АВС)+ВД
28=1/2*Р(АВС)+8
1/2Р(АВС)=20
Р(АВС)=40
1. CBD=x
ABC=x+20
ABC+CBD=180
Уравнение: x+x+20=180
X=80, т.е.
CBD=80
ABC=100