Объяснение:
1) y=-3x²+x³+1
y'=-6x+3x²=0
3x(-2+x)=0
3x=0
x=0
-2+x=0
x=2
а) возрастает
![( - \infty .0)(2. + \infty )](https://tex.z-dn.net/?f=%28+-++%5Cinfty+.0%29%282.+%2B++%5Cinfty+%29)
убывает
![(0.2)](https://tex.z-dn.net/?f=%280.2%29)
б)
f(0)=max
f(2)=min
в)
f(-2)=-19(наименьшее)
f(-1)=-3
f(0)=1(наибольшее)
f(1)=-1
f(2)=-3
2)
• y=4x²-3x³+5x-7
y'=8x-9x²+5
•![y = \sqrt{x} \cos(x)](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Csqrt%7Bx%7D++%5Ccos%28x%29+)
y'=
![\frac{ \cos(x) }{2 \sqrt{x} } - \sqrt{x} \times \sin(x)](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Ccos%28x%29+%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D++-++%5Csqrt%7Bx%7D++%5Ctimes++%5Csin%28x%29+)
•
![y = \frac{ \cos(x) }{2} - {x}^{3}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D++%5Cfrac%7B+%5Ccos%28x%29+%7D%7B2%7D++-++%7Bx%7D%5E%7B3%7D+)
y'=
![- \frac{ \sin(x) }{2} - 3 {x}^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+-++%5Cfrac%7B+%5Csin%28x%29+%7D%7B2%7D++-+3+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+)
3)
![y = 2 \sqrt{x}](https://tex.z-dn.net/?f=y+%3D+2+%5Csqrt%7Bx%7D+)
x0=1
f(x0)=f(1)=2
f'(x)=
![\frac{2}{2 \sqrt{x} } = \frac{1}{ \sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B2%7D%7B2+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D++%3D++%5Cfrac%7B1%7D%7B+%5Csqrt%7Bx%7D+%7D+)
f'(1)=1
уравнение касательной: y= f(x0)+ f'(x0)(x-x0)
y=2+1(x-1)=2+x-1=1+x
√8-√6=⁴√8²-⁴√6²=(⁴√8-⁴√6)*(⁴√8+⁴√6)
Со скидкой сырок будет стоить 4,05 руб.
80/4,05=19,75....
на 20 сырок денег не хватит, => можно купить 19 сырков
1)<em>сos2α=cos²α-sin²α=7/36-(1-7/36)=7/18-1=-11/18</em>
<em>sin4α=2sin2α*cos2α , а т.к. косинус двойного угла отрицателен, то и синус двойного угла тоже отрицателен.</em>
<em>sin2α=2*sinα*cosα=2*(-√7/6)*(√29/6)=-√7*√29/36</em>
<em>tg2α=(-√7*√29/36)/(-11/18)=√203/2</em>
<em>tg²2α=203/4</em>
<em>2) сos2α=cos²α-sin²α=-4/25+(1-4/25)=-8/25+1=17/25</em>
<em>а т.к. косинус двойного угла положителен, то и синус двойного угла тоже положителен.</em>
<em>sin2α=2*sinα*cosα=2*(4/5)*(√21/5)=8√21/25</em>
<em>tg2α=sin2α/сos2α=(8√21/25)/(17/25)=8√21/17</em>
<em>tg²2α=64*21/289=1344/289</em>
<em>Использовал, что √(1-sin²α)=IcosαI</em>
<em>√(1-cos²α)=IsinαI</em>