Она ехала 12 часов, так как 6 часов(часы максимального объема аккумулятора в режиме разговора) умножить на 2(половина поездки) получается 12,ответ: 12 часов.
В точке экстремума (максимума или минимума) производная равна 0.
y = -6*x^(2/3) + 36*x^(1/2) - 11
y ' = -6*2/3*x^(-1/3) + 36*1/2*x^(-1/2) = -4/∛x + 18/√x = 0
Делим все на 2
-2/∛x + 9/√x = 0
Приводим к общему знаменателю ∛x*√x
9∛x = 2√x
Возводим все в 6 степень
9^6*x^2 = 2^6*x^3
x = 9^6/2^6 = (9/2)^6 = 4,5^6
y(4,5^6) = -6*(4,5^6)^(2/3) + 36*(4,5^6)^(1/2) - 11 =
= -6*(4,5)^4 + 36*(4,5)^3 - 11 = 809,125
Это и есть максимум.
--------
-------------------------
части
,
,
аx+36=a²+6x
Если корнем уравнения аx+36=a(2)+6x является любое действительное число, то это уравнение не зависит от х.
Следовательно ax = 6x т.е. a=6
Подставим a=6 в исходное уравнение
6x+36=6²+6x
Получим тождество, значит a=6 удовлетворяет условию задачи