Question

Срочно Разложите на множители 81x^4+1

Answer 1

   81x⁴ + 1 =

= (81x⁴ +  2·9x²·1 + 1) -  18x² =

= (9x²+ 1)² - 18x² =

= (9x²+ 1)² - (3x√2)² =

= (9x²+ 1 - 3x√2) · (9x²+ 1 + 3x√2)

Но если в условии минус, тогда решение иное:

 81x⁴ - 1 =

= (9x²)² - 1²  =

=(9х²- 1)·(9х²+ 1) =

= (3х-1)(3х+1)(9х²+ 1)