Мастер даёт сеанс одновременной игры в шахматы на нескольких досках.
К концу первых двух часов он выиграл 10% от числа всех играемых партий, а 8 противников свели вничью свои партии с мастером. За следующие два часа мастер выиграл 10% партий у оставшихся противников, 2 партии проиграл, а остальные 7 партий закончил вничью. На скольких досках шла игра?
Пусть игра идёт на х досках. К концу первых двух часов мастер выиграл 0,1х партий, 8 ничьих, в игре осталось х - 0,1х - 8 = 0,9х - 8. К концу всей игры мастер выиграл 0,1 * (0,9х - 8) = 0,09х - 0,8 партий, 2 проиграл, 7 закончил вничью. Решаем уравнение: 0,1х + 8 + 0,09х - 0,8 + 2 + 7 = х 0,19х + 16,2 = х х = 20 Ответ: на 20 досках.
Sn=(-8+2(n-1))*n/2=84 (-8+2(n-1))*n=168 2n²-10n-168=0 n²-5n-84=0 n1+n2=5 U n1*n2=-84 n1=-7-не удов усл n2=12 <span>требя взяти 12 перших члених прогресії, щоб їх сума дорівнює 84</span>