Тримай .......................................................
(x+3)*(0,2x-2)=(x+3)*(x-0,2)
0,2x²-x²-2x+0,6x+0,2x-3x-6+0,6=0
-0,8x²-4,2x-5,4=0/×(-10)
8x²+42x-54=0/÷2
4x²+21x+27=0
D=(21)²-4*4*(27)=441-432=9
√D=3
=(-21-3)÷8=-24÷8=-3
=(-21+3)÷8=-18÷8=-2,25
Ответ:
=-3,
=-2,25; большим является число -2,25.
При каком наименьшем целом значении k вершина параболы y=kx²-7x+4k лежит во второй четверти координатной плоскости?
Решение: Вершина параболы вида у=ax²+bx+с находится в точке с координатам (хо;уо), где хо= -b/(2a), yo= a(xo)²+bxo+c.
В нашем случае a=k, b = -7.
xo = 7/k
Так как вершина находится во второй четверти то xo<0
7/k< 0
Данное неравенство истинно для всех значений k∈(-∞; 0)
Так как k<0 , то искомая парабола направлена ветвями вниз.
Для того чтобы вершина параболы находилась во второй четверти нужно, чтобы она пересекала или касалась оси Ох или уравнение
kx²-7x+4k =0
имело два или один корень.
Это возможно если дискриминант квадратного уравнения больше или равен нулю.
D =(-7)² -4*4k*k = 49 -16k²
D ≥ 0
49-16k² ≥0
(7-4k)(7+4k) ≥ 0
(4k-7)(4k+7) ≤ 0
Значения k где сомножители меняют свой знак являются решением уравнения
(4k-7)(4k+7) = 0
4k-7 = 0 4k+7 = 0
k =7/4=1,75 k =-7/4=-1,75
Найдем решение неравенства по методу интервалов.
На числовой прямой отразим знаки определяемые по методу подстановки левой части неравенства.
+ 0 - 0 +
--------------------!----------------!------------------
-1,75 1,75
Следовательно неравенство истинно для всех значений k∈[-1,75;1,75]
Поэтому вершина параболы находится во второй четверти если
k∈[-1,75;0)
Минимальное целое значение k=-1.
Ответ: -1
Х км-расстояние
х:45 ч-время автобуса
х:60 ч-время автомобиля
х:45-х:60=1 1\2=3\2часа
4х-3х=270
_________
180
х=270 км-расстояние
проверка
270:45=6часов
270:60=4ч30мин, т.е. на 1ч30мин меньше