Эта задача на формулы площади и периметра:
Периметр равен удвоенной сумме сторон (т.к. две пары одинаковых сторон): 2(a+b)
Площадь равна произведению сторон a*b
Нам известно:
2(a+b)=20
a*b=24
или
a+b=10
a*b=24
а=6, b=4
(методом перебора)
Пусть
Тогда получаем
t²+10t-144=0
D=676
t1=-18 (не подходит, см. условия замены)
t2=8
⇒ x=3
1) lg5+lg2=lg5·2=lg10=1
2)log12 2+log12 72=log12( 2·72)=log12 144=log12 (12)²=2log12 12=2
3)log2 15-log2 (15\16)=log2 (15:15\16)=log2 (15·16\15)=log2 (16)=log2 (2)^4=4log2 2=4
4)log13 (169^1\5)=1\5log13 (13)²=2\5log13(13)=2\5
5) log(1\3) (243)^1\4=-1\4log3 (3)^5=-5\4log3 3=-5\4
6)lg8+lg125=lg(8·125)=lg1000=lg10³=3lg10=3
7)log3 6+log3 (3\2)=log3 (6·3\2)=log3 9=log3 (3)²=2log3( 3)=2
8)log5 75-log5 3=log5 (75\3)=log5 25=log5 (5)²=2log5 5=2
9)log8 (1\16)-log8 (32)=log8 (1\16:32)=log2³ (1\(2^9)=1\3log2 (2^-9)=-3log2 2=-3
10)log11 ∛121=log11 (∛11²)=2\3log11 11=2\3
11)log2(1\(128)^1\6)=log2 (2)^(-7\6)=-7\6log2 2=-7\6
В данной точке производные не существуют т.к. и в производной по х и в производной по у будет деление на (х+у), что=0
121p^2-36n^2=(11p-6n)(11p+6n)