Question

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной y=x^2 осью абцисс и прямыми a) x=1, x=2. б) х=0 , х=-3

Answer 1

Y=x²;
$\int\limits^a_b x^{2} \, dx =a ^{3} /3- b^{3} /3;$
a)x=1;x=2;
S=$\int\limits^2_1 { x^{2} } \, dx$=2³/3-1/3=7/3=2¹/₃;
б)x=0;x=-3;
S=$\int\limits^0_{-3} { x^{2} } dx$=0-(-3)³/3=9;