1. Построение графика y=x²+8x+7
Преобразуем функцию
y=x²+8x+16-9
y=(x+4)²-9
1) Строим параболу y=x²
2) Сдвигаем её на 4 единицы влево вдоль оси Ox.
3) Сдвигаем её на 9 единиц вниз вдоль оси Oy.
2. Построение графика y=-cos(3x-1)-1
1) Строим синусоиду y=cosx
2) Сжимаем синусоиду в 3 раза вдоль оси Ox.
3) Сдвигаем синусоиду на 1 единицу вправо вдоль оси Ox.
4) Зеркально отражаем синусоиду относительно оси Ox.
5) Сдвигаем синусоиду на 1 единицу вниз вдоль оси Oy.
Это будет: 18+19+20+21+22=100.
<span>По графику функции определяем с учётом симметрии графика относительно прямой х = -0,5:
а) нули функции - у = 0 при х = -2,5 и х = 1,5.
б) значения аргумента,при которых функция положительна:
y > 0 при </span>-2,5 < х < 1,5<span>
в) промежуток,на котором функция убывает при x > -1,5.
г) наибольшее значение функции ymax = 4.</span>
Подсчитаем сколько приходится число 2 в факториал 238
![[\dfrac{238}{2}]+[\dfrac{238}{4}]+[\dfrac{238}{8}]+[\dfrac{238}{16}]+[\dfrac{238}{32}]+[\dfrac{238}{64}]+[\dfrac{238}{128}]=119+59+29+\\ \\ +14+7+3+1=232](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B2%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B4%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B8%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B16%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B32%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B64%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B128%7D%5D%3D119%2B59%2B29%2B%5C%5C%20%5C%5C%20%2B14%2B7%2B3%2B1%3D232)
В разложении на простые множители 238! имеется ровно 232 двоек.
Теперь подсчитаем кол-во "5" в факториал 238
![[\dfrac{238}{5}]+[\dfrac{238}{25}]+[\dfrac{238}{125}]=47+9+1=57](https://tex.z-dn.net/?f=%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B5%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B25%7D%5D%2B%5B%5Cdfrac%7B238%7D%7B125%7D%5D%3D47%2B9%2B1%3D57)
Всего пятерок 57 штук
, где А - множитель.
Ответ: 57 нулей.
