ХєR, жодних обмежень
Відповідь: хєR
Sin81cos21 - cos81sin21 = sin (81-21)= sin60 = корень из 3, делённый на два
По формуле бинома Ньютона
![(2x-y)^5=\displaystyle \sum^{5}_{k=0}C^k_5\cdot (2x)^{5-k}\cdot (-y)^k](https://tex.z-dn.net/?f=%282x-y%29%5E5%3D%5Cdisplaystyle%20%5Csum%5E%7B5%7D_%7Bk%3D0%7DC%5Ek_5%5Ccdot%20%282x%29%5E%7B5-k%7D%5Ccdot%20%28-y%29%5Ek)
Найдем второй и четвертый член разложения при k = 1 и k = 3![a_2=C^1_{5}\cdot (2x)^{5-1}\cdot (-y)^1=-5\cdot 16x^4y=-80x^4y\\ \\ a_4=C^3_5\cdot (2x)^{5-3}\cdot (-y)^3=\dfrac{5!}{3!2!}\cdot 4x^2\cdot (-y^3)=-40x^2y^3](https://tex.z-dn.net/?f=a_2%3DC%5E1_%7B5%7D%5Ccdot%20%282x%29%5E%7B5-1%7D%5Ccdot%20%28-y%29%5E1%3D-5%5Ccdot%2016x%5E4y%3D-80x%5E4y%5C%5C%20%5C%5C%20a_4%3DC%5E3_5%5Ccdot%20%282x%29%5E%7B5-3%7D%5Ccdot%20%28-y%29%5E3%3D%5Cdfrac%7B5%21%7D%7B3%212%21%7D%5Ccdot%204x%5E2%5Ccdot%20%28-y%5E3%29%3D-40x%5E2y%5E3)
Площадь фигуры это определённый интеграл от функции, ограничивающей эту фигуру. Чертим чертёж (это обязательно). Учитываем, что у=0 это ось ОХ, а х=0 это ось ОY. Из чертежа сразу видно о какой фигуре идёт речь.
На отрезке [0;2] график функции y=4-x² расположен над осью ОХ, поэтому
![S= \int\limits^2_0 {(4-x^2)} \, dx=4x- \frac{x^3}{3}|_{0}^{2}=4*2- \frac{2^3}{3}=8- \frac{8}{3}= \frac{16}{3}=5 \frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=S%3D+%5Cint%5Climits%5E2_0+%7B%284-x%5E2%29%7D+%5C%2C+dx%3D4x-+%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B3%7D%7C_%7B0%7D%5E%7B2%7D%3D4%2A2-+%5Cfrac%7B2%5E3%7D%7B3%7D%3D8-+%5Cfrac%7B8%7D%7B3%7D%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B3%7D%3D5+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D++++++)
ед²