Тр. АВС и ВДЕ подобны x - BE
13.5/3 = (7+x)/x
4.5x= 7+x
x=2
BC = 7+x= 9
Диагонали при пересечении делят ромб на 4 равных по площади треугольника,
расстояние от центра ромба до стороны есть перпендикуляр(высота),по формуле площади треугольника,S=1/2*17*4=34
Т.к. ромб состоит из 4 таких треугольников,то Sромба=4*34=136
Так как треугольники АВС и ДВС равнобедренные с общим основанием ВС, то высоты, проведённые к основанию являются медианами обоих треугольников, значит основания высот лежат в одной точке. АК⊥ВС и ДК⊥ВС, значит ∠АКД - двугранный угол АВСД, то есть угол между плоскостями АВС и ДВС.
В тр-ке АДК cos∠АКД=(АК²+ДК²-АД²)/(2АК·ДК),
cos∠АКД=(5²+8²-7²)/(2·5·8)=40/80=1/2,
∠АКД=60° - это ответ.