Средняя линия равна полусумме оснований.
Тогда большее основание возьмем за х
х+27/2=30
х=60-27
х=33
Разносторонний треугольник
Точка Х проецируется в центр О равностороннего треугольника АСD.
О является центром вписанной и описанной окружности треугольника. Расстояние АО=ОС=ОD=r описанной окружности.
АО=r=√(АХ²-ХО²)=√(36-9)=√27=3√3см, по формуле для радиуса описанной окружности r=a/√3 равностороннего треугольника находим сторону Δ. АС=АО*√3=3√3*√3=3*3=9см.
Сторона ΔACD=9см.
Дано:
А=15
В=А+8
найти:
внешний угол при вершине С
Решение:
В=15+8=23
С=180-15-23=142
и смежных с ним угол (то бишь внешний) равен 180-142=38
Призма правильная и прямая?
Тогда все просто. Плоскость грани А1В1С1 перпендикулярная плоскости грани ВВ1С1С, и треугольник FC1O прямоугольный, где FO - гипотенуза, ОС1 = 4√2/2 = 2√2 - один его катет и С1F = 4:2 = 2 (по условию).
Согласно теореме Пифагора, FO = √(2√2)^2 + 2^2 = 2√3.