А1. 1
А2. 3
А3. 4
А4. 2
Б1. Получим треугольник АВС, рассматриваем его:
Длину боковой стороны обозначим х, основания - х+7 и составим уравнение:
х+х+х+7=40
3х=33; х=11, значит основание равно 11+7=18 (см). ВК - это медиана, т.к. треугольник равнобедренный, значит АК=СК=1/2 АС = 9 (см).
Радиусы касающихся окружностей лежат на одной прямой, так что 60-50 = 10 см
Пусть x-длина прямоугольника( меньшая сторона); тогда (x+30)-ширина прямоугольника(большая сторона). составляем уравнение: x(x+30) =675; x^2+30x-675=0; D=900-4*1*(-675)=900+2700=3600; x1=(-30-60)/2, x2=(-30+60)/2. x1=-45, X2=15.(см)-длина прямоугольника, 15+30=45(см)- ширина прямоугольника. Ответ: длина прямоугольника равна 15 см, ширина прямоугольника равна 45 см.
ВС в квадрате = АВ в квадрате + АС в квадрате - 2*АВ*ВС*cos60 =
=25+36-2*5*6*1/2=91
ВС=корень91
Икс квадрат=14 квадрат + 50 квадрат = 196 + 3025 = корень 3221