Если площадь основания призмы 64, то сторона основания равна √64 = 8.Диагональ основания (а это квадрат по заданию) равна 8√2.
По заданию высота равна √ 128 = √(2*64) = 8√2.Так как получили в диагональном сечении равнобедренный прямоугольный треугольник, то угол между диагональю правильный четырёхугольный призмы и плоскостью основания равен 45°.
Обозначим трапецию АВСД, среднюю линию ЕМ, пересечение ЕМ и АС через О, тогда угол АСВ=углуСАД ( накрест лежащие при параллельных ВС и АД и секущей АС. Тогда треугольник АВС -равнобедренный, а ЕО в нём средняя линия, тогда ВС=АВ=СД=2*13=26. ОМ=23, значит АД=46 (средняя линия треугольника АСД). Проведём СКи ВН высоты, тогда АН=СК=26, КД=(АД-ВС):2=10. Найдём СК из треугольника СКД по т. Пифагора СК=24. Площадь трапеции=ЕМ*СК=24*36=864.
Угол А =30 градусов
угол С =90 градусов
угол В =60 градусов
<em>Диагональ грани куба - это диагональ квадрата со стороной х, </em>
<em>тогда х√2=4√3; х=4√3/√2</em>
<em>Квадрат диагонали куба равен сумме квадратов трех его измерений, т.е. </em>
<em>3*(4√3/√2)=3*16*3/2=8*9</em>
<em>а диагональ 3*2*√2=</em><em>6√2</em>