Question

В треугольнике АВС с тупыи углом В О-точка пересечения серединных перпендикуляров,АС=4корень из 2дм,угол АОС=90 градусов.Найдите радиус окружности,описанной около треугольника,и уголАВС.

Answer 1

АС - гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника.
Катеты - это радиусы R описанной окружности.
R = AC*cos 45° = 4√2*(1/√2) = 4 дм.
Угол АВС как вписанный опирается на дугу, равную 360 - 90 = 270°.
Его величина равна половине этой дуги.
Угол В = 270/2 = 135°.