Ответ:
S=294\/3
Объяснение:
S 6- тиугольника=6*S правильного треугольника=6*(a^2*\/3)/4=1,5*а^2*\/3
a - сторона шестиугольника
по условию известно, что Р 6- тиугольника =84,
6*a=84, a=14
S=1,5*14^2*\/3=294\/3
Центром является точка (-1;3)
120 \ 4 = 30 см - сторона ромба
Если мы проведем высоту , то высота отсечет от ромба треугольник и будет равна расстоянию между сторонами и равна 15 см
Сторона расположенная против угла в 30 ° равна половине гипотенузы, значит меньший угол ромба равен 30 °, следовательно больший угол равен
180° - 30 ° = 150° больший угол
Ответ : два угла равны по 30°
и два других угла - по 150°
Если обозначить угол OAC = α; и угол OAD = β;
то по условию sin(β) = 13/25; sin(α) = 7/25;
и легко найти cos(α) = 24/25;
<em>Я на всякий случай один раз напомню, что </em>
<em>AO, BO, CO - биссектрисы углов треугольника ABC, </em>
<em>точка O равноудалена от AC, AB, BC, на r = 7, само собой. </em>
<em>и угол BCA = угол CAD; </em>
Легко видеть, что угол OCB = (β - α)/2; угол OBC = π/2 - (β + α)/2;
Отсюда BC = r*(ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2));
<em>ctg(β/2 - α/2) + tg(β/2 + α/2) = cos(β/2 - α/2)/sin(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)/cos(β/2 + α/2) = ((cos(β/2 + α/2)*cos(β/2 - α/2) + sin(β/2 + α/2)*sin(β/2 - α/2))/(sin(β/2 - α/2)*cos(β/2 + α/2)) = 2*cos(α)/((sin(β) - sin(α));</em>
получилось
BC = r*2*cos(α)/(sin(β) - sin(α)) = 7*2*24/(13 - 7) = 56.
Расстояние между BC и AD равно 7 + 13 = 20;
Отсюда площадь параллелограмма ABCD равна 20*56 = 1120;
