Question

Диагонали трапеции KMPT пересекаются в точке O , которая делит диагональ MT на отрезки 3 см и 1,5 см.найдите основания трапеции, если их сумма равна 12 см

Answer 1

Пусть КМ и ТР основания трапеции, МО=1,5  ОТ=3, тогда 0
1) рассмотрим треуг КОМ и треуг РОТ:  КМ параллельна ТР, значит по свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущих КР и МТ уголМОК=уголКРТ. угол КМО=уголМТР, значит треуг КОМ подобен треуг РОТ по углам
2) по свойству соответсвующих сторон подобных треугольников МО/ОТ=КМ/РТ=1,5/3=1/2, значит КМ+РТ=12, КМ/РТ=1/2      2*КМ=РТ  КМ+РТ=12     3*КМ=12 2*КМ=РТ   КМ=4 РТ=8
ОТвет 4 и 8