Например число 9990 кратное пяти
если написать наоборот получится число 999 кратное 9
Sin(3x/2 + pi/12) < 1/V2
-5pi/4 + 2pin < 3x/2 + pi/12 < pi/4 + 2pin
-4/3pi + 2pin < 3x/2 < pi/6 + 2pin
-8/3pi + 4pin < 3x < pi/3 +4 pin
-8/9 pi + 4/3pi n < x < pi/9 + 4/3 pin
Ответ. Наименьшим положительным целым числом будет 1 градус.
4sin2x + 10cos²x = 1
8sinxcosx + 10cos²x = sin²x + cos²x
sin²x - 8sinxcosx - 9cos²x = 0 |:cos²x
tg²x - 8tgx - 9 = 0
tg²x - 8tgx + 16 - 25 = 0
(tgx - 4)² - 5² = 0
(tgx - 4 - 1)(tgx - 4 + 5) = 0
(tgx - 5)(tgx + 1) = 0
tgx = 5 или tgx = -1
x = arctg5 + πn, n ∈ Z
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = arctg5 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.
1. ∛24=∛(8*3)=∛8*∛3=∛2³ *∛3=2∛3
2. (√x)^(1/2) - это корень 4-й степени
(√1825)^(1/2)=(√625*3)^(1/2)=(√625)^(1/2)*(√3)^(1/2)=(√5⁴)^(1/2) *(√3)^(1/2)=5*(√3)^(1/2)
3. (√243)^(1/2)=(√81*3)^(1/2)=(√81)^(1/2)*(√3)^(1/2)=(√3)^(1/2)*(√3)^(1/2)=3*(√3)^(1/2)
4. а^(1/5) корень 5-й степени
160^(1/5)=(32*5)^(1/5)=32^(1/5)*5^(1/5)=(2⁵)^(1/5)*5^(1/5)=2*5^(1/5)