4sin2x+10cos^2x=1 помогите решить

Знания

Алгебра

1 ответ:

evggeniy4 года назад

0 0

4sin2x + 10cos²x = 1
8sinxcosx + 10cos²x = sin²x + cos²x
sin²x - 8sinxcosx - 9cos²x = 0 |:cos²x
tg²x - 8tgx - 9 = 0
tg²x - 8tgx + 16 - 25 = 0
(tgx - 4)² - 5² = 0
(tgx - 4 - 1)(tgx - 4 + 5) = 0
(tgx - 5)(tgx + 1) = 0
tgx = 5 или tgx = -1
x = arctg5 + πn, n ∈ Z
x = -π/4 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = arctg5 + πn, n ∈ Z; x = -π/4 + πn, n ∈ Z.

Читайте также

1)sin^4x-cos^4x=-sin4x 2) 4cos^2x+sinxcosx+3sin^2x-3=0 помогите пожалуйста решить уравнения

олькаполька [9]

1)sin⁴x-cos⁴x=-sin4x;⇒(sin²x+cos²x)(sin²x-cos²x)=-sin4x;⇒
⇒1·(-cos2x)=-2sin2x·cos2x;⇒cos2x=2sin2xcos2x;⇒
cos2x(1-2sin2x)=0;
cos2x=0;⇒2x=π/2+kπ;k∈Z;⇒x=π/4+kπ/2;k∈Z;
1-2sin2x=0;⇒sin2x=1/2;⇒2x=(-1)^k·π/6+kπ;⇒x=(-1)^k·π/12+kπ/2;
2)4cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒3cos²x+cos²x+sinxcosx+3sin²x-3=0⇒
3(cos²x+sin²x)+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒3+cos²x+sinxcosx-3=0;⇒
cosx(cosx+sinx)=0;
cosx=0;⇒x=π/2+kπ;k∈Z;
cosx+sinx=0;⇒cosx≠0;⇒cosx/cosx+sinx/cosx=0;⇒
1+tgx=0;⇒tgx=-1;⇒x₁=-π/4+2kπ;k∈Z.x₂=3π/4+2kπ.

0 0

3 года назад

Алгебра, 7 классРазложите на множители.a^2 + 4a - 4b -b^2b^4 - 1/81

gugu5907861

Решение смотри на фото

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Решите систему уравнений 2х+y=7, х в2 - y =1

Alianor [9]

Y=7-2x
X^2-7+2x=1

=> x^2+2x-8=0
D=4+32=36
X1= (-2+6)/2=2
X2=(-2-6)/2=-4
y1=7-2*2=3
y2=7-2*(-4)=15
Ответ:(2;3)^(-4;15)

0 0