2. 2х+3х=180(св-во углов трапеции)
5х=180
х=36 , значит ∠В= 3*36=108°
3. а=b+4, средняя линия трапеции =9,значит
( b+b+4)/2=9
b+2=9
b=7, тогда а=7+4=11
4. Диагональ трапеции делит ее среднюю линию на отрезки, равные половинам оснований.Значит:
ВС=5*2=10 AD=7*2=14
5. Опустим высоту ВО: ΔАВО-прямоугольный
1)cos60°=AO/AB, 1/2=AO/8, AO=4
2) AD=2AO+BC(т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
AD= 2*4+6=14
6. 1) ABK- прямоугольный,
tg 45= BK/AK, 1=6/AK, AK=6
2) AD=2AK+BC (т.к. ABCD-равнобедренная трапеция)
AD=2*6+7=19
7.
Писать буду кратко
9.Тк Тк ab=bc => abc-равнобедр. => 10. она и бис. 11. Треугл.bca-р/б тк он = 180-80=100
Тк треугл. Acb-р/б => 12.я честно хз
13. Треугл. Deb - р/б тк de=be => 14.Тк треугл. - р/б => => 15. 16.тк <110° смеж с он =180-70=110
Про трапецию не правильно ,ср линия равна полусумме оснований
Я уже не помню какое точно правило, но оно класило, что прямая, проведенная из центра окружности, в точку пересечения 2 касательных, делит угол, образованный этими касательными пополам. Углы А и В равны 90 т.к. радиусы перпендикулярны с касательными. Угол АСО = 57/2=28.5. Значит угол АОС равен 90-28.5=62.5. Угол АОС равен углы ВОС. Значит угол АОВ равен 62.5*2=125 градусов.
В равнобедренном треугольнике высота явл. медианой, значит, она отсекает половину основания (16:2 = 8 см)
Рассмотрим полученный треугольник - он прямоугольный, где известен катет и гипотенуза.
Применим т. Пифагора:
h² = 17²-8² = 289-64
h² = 225
h = √225 = 15
Ответ: 15 см