.........................................................................................................
Т.к. трапеция равнобедр., то 11:19 относятся углы с одной ее стороны. Их сумма 180 градусов, а всего частей 11+19=30. 1 часть = 180/30=6 градусов. Меньший угол - состоящий из 11 частей. 6*11=66 градусов.
(m-2n)²+(m+n)²=73
m²-4mn+4n²+m²+2mn+n²=73
2m²-2mn+5n²=73
Т.к. по условию m²=8 и n²=9, то
2*8-2mn+5*9=73
-2mn=73-45-16=12
mn=-6
cos(m,n)=mn/(|m|*|n|)=-6/(3*2√2)=-1/√2
Значит угол меджу m и n равен arccos(-1/√2)=135°.
Задача 1
Сумма смежных углов равна 180°. Обозначим один из углов как α. Тогда:
— меньший угол.
— больший угол.
Ответ: больший угол равен 162°.
Задача 2
Обозначим боковую сторону как
. Сумма углов любого треугольника равна 180°. Поэтому имеем:
Ответ: 13 см.
Треугольники САК и ВАN подобны по двум углам...
а треугольник КАN окажется равнобедренным)))
АК = AN
осталось записать пропорцию для подобных треугольников:
CA / AB = AK / NB = CK / AN
AK*AN = AN^2 = 1*4
AN = 2
