Решение в прикрепленном файле.
Это признаки.. Не знаю насчет формул, чем смогла, тем помогла, удачи)
Сумма внутренних углов треугольника = 180
по определению sin и cos
b/c = sin(β) a/c = cos(β)
гипотенуза c = b / sin(β)
второй катет a = c / cos(β) подставив получим a = b / (sin(β) * cos(β))
также b/a = tg(β) a= b / tg(β)
sin(β) / cos(β) = tg(β)