МN = 3. MN как я понимаю найти то надо?
В прямоугольном треугольнике АВД угол А = 90 - 40 = 50 гр
в прямоугольном треугольнике ВДС угол С = 90 - 10 = 80гр
тогда получаем, что в треугольнике АВС углы равны 50, 50 и 80 градусов.
так как в тр-ке два угла равны, то он равнобедренный АВ - основание
высоты тр-ка пересекаются в точке О, рассмотрим тр-ик СДО он прямоугольный, т.к ВД высота по условию. угол С = 40гр (80 : 2 - высота, проведенная к основанию является биссектрисой) угол ВОС это внешний угол тр-ка СДО. внешний угол треугольника равен сумме углов не смежных с ним, т.е
Угол ВСО = угол С + угол Д = 40 + 90 = 130гр
Косинус это отношение прилежащего катета к гипотенузе,значит
cos B=CB/AB
подставляем
0,8=х/6
х=4,8
Находим АС по т. Пифагора
АС^2=AB^2-CB^2
AC^2=36-23.04
AC^2=12.96 извлекаем корень
AC=3.6
Найдём все три измерения параллелепипеда.
Каждая грань это прямоугольник.
a=35:7=5(см)-1-е измерение
b=42:7=6(см)-2-е измерение
c=7 см-3-е измерение
<u>V=abc</u>
V=5*6*7=210 cм³-объём параллелепипеда.
<em><u>Ответ:</u></em><u>210 см³.</u>