Question

20 баллов
Объясните решение прошу.
Один катет прямоугольного треугольника равен b, а противолежащий ему угол равен "бетта". Выразите через b и "бетта" другой катет, гипотенузу и второй острый угол треугольника.

Решение:
C=b/sin b гипотенуза
a=Cos b *c =b*cos b/sin b 2 катет
tg a= a/b угол a =arctg cos b/sin b

Answer 1

Сумма внутренних углов треугольника = 180

по определению sin и cos

b/c = sin(β)     a/c = cos(β)

гипотенуза c = b / sin(β)

второй катет a = c / cos(β) подставив получим a = b / (sin(β) * cos(β))

также b/a = tg(β)  a= b / tg(β) 

sin(β) / cos(β) = tg(β)