АД - медиана, М∈АД, СД=ВД.
В треугольнике САД прямая КМ пересекает стороны АС и АД в точках К и М и пересекает продолжение стороны СД в точке В, значит по теореме Менелая можно записать тождество:
(СВ/ВД)·(МД/АМ)·(АК/КС)=1,
(2ВД/ВД)·(2/1)·(АК/КС)=1,
4АК/КС=1,
АК:КС=1:4 - это ответ.
По теореме Пифагора найдём 2 сторону прямоугольника: кв.корень из 41^2-40^2 (^2-в квадрате)=9
S=ab=40*9=360
Ответ:360 см2
<span>Теорема косинусов: </span>
<span>c² = a²+b²−2ab·cos(y) = 5²+16²−2·5·16·cos(120°) = 361 = 19².</span>
1) ΔACD-прямоугольный
По теореме Пифагора,
CD²=AC²-AD²=(13)²-(12)²=169-144=25
CD=√25=5
2) AB=CD=5
Ответ: AB=5.
Обозначим трапецию буквами ABCD. Пусть угол BAD=90 градусов, AD - нижнее (большее) основание, BC - верхнее (меньшее) основание
По условию AD=20см, CD=20см, угол CDA=60 градусов
Опустим из точки C высоту на нижнее основание, пусть CE - высота. Рассмотрим треугольник CDE. Он прямоугольный, угол CED=90 градусов
Тогда ED=CD*cos CDE=20*cos 60=20*1/2=10см
Найдем AE:
AE=AD-ED=20-10=10
Так как трапеция прямоугольная, EC=AB, BC=AE=10см
Ответ: меньшее основание трапеции 10см.