Пусть AM = AN = a. Тр-к MAN - равнобедренный, в котором угол = 60 гр. => он равносторонний => MN = a.
Тр-ки AMO и ANO равны, т. к. они оба прямоугольные и имеют две равных стороны соответствующих.
<span>Значит MO = ON. В прямоуг. тр-ке MON по т. Пифагора: a^2 = NO^2 + MO^2 = 2 * MO^2 => MO = a/sqrt(2)
</span>
АСО=90, АОС-ПРЯмоугольный треугольник
АО=50*50+50*50 (и извлечь из всего корень)
По 3 признаку подобия треугольников (<span>Если три стороны одного треугольника пропорциональны трём сходственным сторонам другого, то треугольники подобны):</span>
Периметр треугольника А1В1С1 равен 12 + 18 + 24 = 54.
Коэффициент подобия треугольников равен 36:54 = 2/3.
х = 12*2/3 = 8
у = 18*2/3 = 12.
z = 24*2/3 = 16.
Ответ: 8,12 и 16 соответственно.