3) угол Р(как самый большой)=120, поэтому угол К= углу М= 30
в треугольнике НРМ на против угла в 30 градусов, лежит катет в два раза меньше чем гипотенуза=> РМ=28 см
4) Пусть один угол х, тогда второй 2х, их сумма ровна 90, так как треугольник прямоугольный
3х=90
х=30, тогда 2х=60
Кратчайтшее расстояние от цента окружности до двух одинаковых по длине хорд - равны и являются перпендикулярами , опущенными на середину хорды. Значит четырехугольник, вершинами которого являются точки пересечения хорд, цент окружности и основания перпендикуляров из центра окружности на хорды - квадрат А сторона этого квадрата равна (7+3)/2-3=2 см
Дан параллелограмм ABCD.
Пусть
Угол А=х
Угол В=56+х
УголА+уголВ=180*(боковые односторонние)
Составим уравнение:
Х+Х+56=180
2х=180-56
2х=124/:2
Х=62*
Меньший угол-А=62*
:)
Пусть угол ВОС равен х° градусов, тогда угол COD в три раза больше.
∠BOC = x°
∠COD=(3x)°
По условию
∠COD : ∠AOB = 3:4, поэтому ∠AOB = (4х)°
∠СOB = ∠AOB =(4х)°
Поэтому ОВ - биссектриса угла AOD
ΔАВС, ∠С=90°, СК-бісектриса, АК=15, ВК=20, вписане коло.
За властивістю бісектриси маємо АК/ВК=АС/ВС.
Визначили АС=21 см, ВС=28 см.
Радіус вписанного кола обчислимо за формулою
r=(АС+ВС-АВ)/2=(21+28-35)/2=7 см.
