S = 1/*2*h*c
---
sin(α) = h/b
α = arcsin(h/b)
---
c₁ = √(b²-h²)
a² = h² + (c - c₁)² = h² + (c - √(b²-h²))²
a = √(h² + (c - √(b²-h²))²)
---
tg(β) = h/c₁ = h/√(b²-h²)
β = arctg(h/√(b²-h²))
---
γ = 180 - α - β
γ = 180 - arcsin(h/b) - arctg(h/√(b²-h²))
---
P = a + b + c
P = √(h² + (c - √(b²-h²))²) + b + c
∠D = 90 ° ⇒ CD - высота ΔАСВ из вершины прямого угла С
Формула высоты через катет и угол:
CD = СВ * sin ∠B ⇒ CD = 6 * sin 60° = 6 * (√3/2) = 3√3 см
По теореме Пифагора:
DB = √ (6² - (3√3)² ) = √ (36 - 27) = √9 = 3 (см)
Сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°
∠А = 90 - ∠В ⇒ ∠А = 90 - 60 = 30°
Катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы:
ВС = АВ/2 ⇒ АВ = 2ВС ⇒ АВ = 2*6 = 12 (см)
AD = AB - DB ⇒ AD = 12-3 = 9 (см)
Ответ: AD= 9 см.
Если - диагонали - перпендикуляры, это - ромб, а если и равны, то это квадрат
<span>Исходная прямая
y= -0.5x+9
Семейство параллельных ей прямых имеет общее уравнение
</span>y= -0.5x+b<span>
Подставим координаты точки в уравнение семейства прямых
</span>-5 = -0.5*2 + b
- 5 = - 1 + b
b = - 4
Ответ
y = - 0.5x - 4