А+В+С=180; А=х градусов, тогда В=х-30; С=х+30; х+х+30+х-30=180, х=180:3= 60; А=60 градусов, В=30 градусов, С=90 градусов
Пусть х - угол Б, тогда х+55- угол А, а х+40- угол С.(Составим и решим уравнение)
угол А+ угол Б+ угол С= 180 градусов- по теореме о сумме углов треугольника. => х+х+50+х+40=180 (решаем)
3х=90
х=30- угол Б
2) 30+55=85- угол А
3) 35+40=75- угол С
Ответ: 30;85;125 (Если я не ошибся)
Решение. Введем векторы a= DA, b = DB, c = DC Тогда АВ = b — а, АС = с —а, ВС = с —b. По условию AD⊥ВС и BD⊥AC, поэтомуa⊥(c — b) и b⊥(c-a). Следовательно, а(с — b) = 0 и b(с —а) — 0. Отсюда получаем ac = ab и bc = ba. Из этих двух равенств следует, что ас = bc, или (b—а)с = 0. Но b — a =AB, c = DC, поэтому АВ DC = 0, и, значит, AB⊥CD, что и требовалось доказать.))
Ответ:
АМ = 7м.
Объяснение
В прямоугольных треугольниках АВМ и АСМ по Пифагору катет АМ равен:
АМ = √(ВМ²-АВ²) (1) и АМ = √(СМ²-АС²) (2) соответственно.
Пусть сторона квадрата равна "а", тогда диагональ его равна
АС = а√2, а АС² = 2·а². Тогда, приравняв (1) и (2), получим:
√(ВМ²-АВ²) = √(СМ²-АС²). Возведем обе части в квадрат:
(ВМ²-АВ²) = (СМ²-АС²) или 169 - а² = 289 - 2·а² =>
a² = 120. => AM = √(169-120) = √49 = 7 м.