2х+1+х=4.9
3х+1=4.9
3х=4.9-1
3х=3.9
х=3.9:3
х=1.3 - боковая сторона
х=1.3+1=2.3 - основание.
Ответ: боковые стороны 1.3 см, основание 2.3. Проверка: 1.3+1.3+2.3=4.9
Достроим сечение параллелепипеда до параллелограмма ВМD₁Ф
Его основание ФВ найдём по Пифагору
ФВ² = 8²+6² = 100
ФВ = 10
С высотой сечения так просто не справиться.
ЩС - перпендикуляр к ФВ
ЮС₁ - перпендикуляр к MD₁
Площадь ΔФСВ двумя способами
S(ФСВ) = 1/2*ФС*СВ = 1/2*ФВ*ЩС
6*8 = 10*ЩС
ЩС = 48/10 = 4,8
ΔD₁C₁Ю пропорционален ΔФЩС
ЮС₁/ЩС = D₁C₁/ФС
ЮС₁ = ЩС*D₁C₁/ФС = 4,8*11/6 = 8,8
ЮЖ = 8,8-4,8 = 4
ЮЩ² = ЮЖ²+ЩЖ² = 4² + 12² = 16+144 = 160
ЮЩ = √160 = 4√10
И финальный аккорд
S(ВМD₁Ф) = ФВ*ЮЩ = 10*4√10 = 40√10
Дано:
угол в=120 гр
угол с=40 гр
Найти: угол а
Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Находим угол а 180-(120+40)=20 градусов
Воспользуемся формулой площади тр-ка:S = (1/2)*ab*sinαСуммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного:(1/2)*14*12*sin(α/2) + (1/2)*35*12*sin(α/2) = (1/2)*35*14*sinαРешим полученное тригонометрическое уравнение:sin(α/2)(35*28*cos(α/2) - 49*12) = 0cos(α/2) = (49*12)/(35*28) = 3/5Тогда: sin(α/2) = корень(1 - (9/25)) = 4/5sinα = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25Площадь тр-ка:S = (1/2)*35*14*(24/25) = 235,2Ответ: 235,2 см^2.<span> </span>
Пусть ∠kn = x, тогда ∠mk = 8x. Сумма смежных углов равна 180°
8x + x = 180
9x = 180
x = 180 : 9
x = 20
∠kn = x = 20°
∠mk = 8x = 20 * 8 = 160°
