В треугольнике известны стороны b=35 и c=14, биссектриса угла A равна 12. Найти площадь треугольника (235,2).

Знания

Геометрия

1 ответ:

Марина Алиева4 года назад

0 0

Воспользуемся формулой площади тр-ка:S = (1/2)*ab*sinαСуммарная площадь 2-х малых тр-ов (на которые разбила биссектриса) равна площади исходного:(1/2)*14*12*sin(α/2) + (1/2)*35*12*sin(α/2) = (1/2)*35*14*sinαРешим полученное тригонометрическое уравнение:sin(α/2)(35*28*cos(α/2) - 49*12) = 0cos(α/2) = (49*12)/(35*28) = 3/5Тогда: sin(α/2) = корень(1 - (9/25)) = 4/5sinα = 2*(3/5)*(4/5) = 24/25Площадь тр-ка:S = (1/2)*35*14*(24/25) = 235,2Ответ: 235,2 см^2.

Читайте также

C=42см ; 6,28см ; R=?

Denisis

$C=2\pi r\Rightarrow r=\frac{C}{2\pi}\\r_1 =\frac{42}{2\times 3,14}=6,68\\r_2=\frac{6,28}{2\times 3,14}=1$

0 0

4 года назад

В треугольнике ABC стороны равны 5,6 и 7. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Никита Пешков [7]

Итак, полупериметр p = (5 + 6 + 7)/2 = 9;p - 5 = 4; p - 6 = 3; p - 7 = 2;S^2 = 9*4*3*2 = 6^2*6;S = 6*√6; правда просто? :)R = 5*6*7/(4*6*√6) = 35*√6/24; Кто не в курсе, формула R = abc/4S легко получается из a = 2RsinA; S = hb/2;sinA=h/c;исключением h и sinA;h - высота к стороне b, A - угол напротив стороны а, первое уравнение это теорема синусов.

0 0

3 года назад

Радиус окружности равен 5 см. Найдите расстояние от концов диаметра до точки окружности, если они относятся как 3:4.

AlexandrKz

Решение в скане..............

0 0

4 года назад

Два рiвнобедренних трикутники мають спiльну основу 8 см.Периметр першого трикутника дорiвнюе 38 см. Знайти периметр другого трик

Lexy174Lexy [7]

(38-8):2=15(см) - бічна сторона 1 трикутника
15-5=10(см) - бічна сторона 2 трикутника
10*2+8=28(см) - периметр другого трикутника

0 0

4 года назад

3 задание решите пожалуйста

kronushka

Ac＝ab×2
Bc＝2ab-10

Ac＝34
Bc＝24
P＝24+34+17＝75

0 0

4 года назад