Решая задачи про трапецию, очень полезно строить обе высоты трапеции)))
в равнобедренной трапеции получатся два равных прямоугольных треугольника...
катет против угла в 30° равен половине гипотенузы...
отсюда легко найти меньшее основание трапеции)))
Средняя линия трапеции равна полу-сумме длин оснований...
<u>Ответ</u>: 166 2/3 см³
<u>Объяснение</u>: Формула объёма пирамиды V=S•h/3. Назовём пирамиду МАВС. Все боковые ребра правильной пирамиды равны. МА=МВ=МС=10 см Т.к. углы боковых граней при вершине М=90°, углы при основаниях боковых граней равны по 45°, а их основания равны 10:sin45°=10√2. Вершина правильной пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Её радиус ОА=АВ/√3=10√2:√3. Высота пирамиды перпендикулярна основанию, <u>∆ АМО прямоугольный</u>. По т.Пифагора высота МО=√(AM*-AO*)=√[10*-(10√2:√3)*]=10/√3
S=AB²√3/4=(10√2)²•√3/4=200√3/4
V=((200√3/4)•10/√3):3=500/3=166 2/3 см³
ΔBDM и ΔACM
1) AM = MB; DM = MC - по условию
2) ∠DMB = ∠CMA - вертикальные углы
⇒ ΔBDM = ΔACM по двум равным сторонам и углу между ними
⇒ ∠BDM = ∠ACM
А так как накрест лежащие углы ∠BDM = ∠ACM при пересечении прямых BD и CA секущей CD равны, то BD║CA
Дано:А-18 см
ΔABC-правильный
Найти:ОВ
Углы во всех правильных треугольников равны 60гр.
R = А /2*sin60° = 18/(2*(√3/2))=18 /√3 =6√3≈ 10.3923 см≈10.4 см
Ответ:6√3
Решение
1)рассмотрим треугольник KNF
KN=EN=3 по условию
KF=5 по условию
и уголN=90 градусов т.к треугольник ENF прямоугольный
отсюда следует мы можем найти строну NF по теореме пифагора.
NF=√5²-3²=4
2)теперь делаем такие же действия с треугольником ENF и тоже по теореме пифагора EF=√6²+4²=√36+16=√52≈7,2