Нужно провести еще одну высоту ВH. Тогда отсюда следует что СВDH прямоугольник. В прямоугольнике противоположные стороны равны, значит DH=5. Треугольник АВС прямоугольный. По теореме Пифагора можно найти AH. AH^2=AB^2-BH^2=25-16=9=3^2. AD=DH+AH=5+3=8.
ΔАВС равнобедренный, значит ∠ВАС=∠ВСА.
∠ВСА=∠САD. Эти углы внутренние накрест лежащие при прямых ВС, AD и секущей АС. Углы равны, значит прямые ВС и AD параллельны.
Найдем внутренний угол при вершине B:
<B=180-142=38 градусов
Т.к AB=BC,а сумма углов в треугольнике 180 то
<A=<C=x
2x+38=180
2x=142
x=71 градусов
Ответ:<c=71 градусов
Получится прямоугольный треугольник АВС. АС(Н) = tg60*8 =
По теореме пифагора находим АВ:
АВС, АВ = ВС, угол А = углу С.Пусть АК и СМ - биссектрисы углов А и С.Углы КАС и МСА - равны (как половинки равных углов)Треугольники КАС и МСА равны по стороне АС и двум прилежащим к ней углам.Значит АК = МС, что и требовалось доказать.