1) Угол АСD = 90-37 = 53.
2) Угол А = 180-53-90 = 37
3) Угол В = 180-37-90 = 53.
Ответ: угол А = 37, угол В = 53.
Я думаю, что ответом будет А, если
AB=16, BC=12, AC=20 найти ответ с помощью теоремы Пифагора.
АС^2=256+144=400 и возвести в корень квадрат АС=20. 20×20=400
Аналогично, ВС^2=АС^2-АВ^2=20×20-16×16=400-256=144=12.
Треугольники DBE и ABC подобные. ( За теоремой о одинаковом угле и общей стороной)
Проведем радиусы от центра окружности О до точек касания В и С. И соедини центр окружности с точкой А.
рассмотрим получившиеся треугольники АВО и АСО, в них:
угол АВО = угол АСО = 90 гр. (св-во касательных) , следовательно, треугольники АВО и АСО прямоугольные. А чтобы доказать равенство двух прямоуг. треуг-ов достаточно найти 2 равных элемента:
- катет ОВ = катет ОС (радиусы окружности)
- ОА - общ. гипотенуза
из этого следует, что треугольники равны, следовательно все элементы этих треуг-ов равны. а следовательно равны и катеты АС и АВ
<span>ч. т. д.</span>